関数 $f(x) = 3x^2$ について、導関数 $f'(a)$ を求め、さらにグラフ上の点 $(1, 3)$ における接線の傾きを求める。解析学導関数微分接線微分係数2025/5/131. 問題の内容関数 f(x)=3x2f(x) = 3x^2f(x)=3x2 について、導関数 f′(a)f'(a)f′(a) を求め、さらにグラフ上の点 (1,3)(1, 3)(1,3) における接線の傾きを求める。2. 解き方の手順まず、関数 f(x)=3x2f(x) = 3x^2f(x)=3x2 の導関数 f′(x)f'(x)f′(x) を求める。f(x)=3x2f(x) = 3x^2f(x)=3x2 を微分すると、f′(x)=3⋅2x=6xf'(x) = 3 \cdot 2x = 6xf′(x)=3⋅2x=6x次に、f′(a)f'(a)f′(a) を求める。f′(a)=6af'(a) = 6af′(a)=6a最後に、グラフ上の点 (1,3)(1, 3)(1,3) における接線の傾きを求める。これは f′(1)f'(1)f′(1) を計算することで求められる。f′(1)=6⋅1=6f'(1) = 6 \cdot 1 = 6f′(1)=6⋅1=63. 最終的な答えf′(a)=6af'(a) = 6af′(a)=6aグラフ上の点 (1,3)(1, 3)(1,3) における接線の傾きは 666