与えられた数列 $9, x, 4, \dots$ が等比数列であるとき、$x$ の値を求めよ。

代数学数列等比数列方程式

2025/5/13

1. 問題の内容

与えられた数列

9, x, 4, \dots

が等比数列であるとき、

x

の値を求めよ。

2. 解き方の手順

等比数列では、隣り合う項の比が一定である。したがって、

\frac{x}{9} = \frac{4}{x}

が成り立つ。この式を

x

について解く。

両辺に

9x

をかけると、

x^2 = 36

x = \pm \sqrt{36}

x = \pm 6

3. 最終的な答え

x = 6

または

x = -6

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