与えられた3次式 $x^3 - 5x^2 - 4x + 20$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた3次式 $x^3 - 5x^2 - 4x + 20$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、この式を2つずつ項をまとめてみます。

$x^3 - 5x^2$ の部分と $-4x + 20$ の部分に分けます。

$x^3 - 5x^2 = x^2(x - 5)$

$-4x + 20 = -4(x - 5)$

したがって、

$x^3 - 5x^2 - 4x + 20 = x^2(x - 5) - 4(x - 5)$

となります。

次に、$(x-5)$ が共通因数なので、これでくくります。

$x^2(x - 5) - 4(x - 5) = (x^2 - 4)(x - 5)$

さらに、$x^2 - 4$ は $x^2 - 2^2$ と書けるので、これは $(x + 2)(x - 2)$ と因数分解できます（差の二乗の公式）。

したがって、

$(x^2 - 4)(x - 5) = (x + 2)(x - 2)(x - 5)$

3. 最終的な答え

$(x + 2)(x - 2)(x - 5)$