与えられた文章を不等式で表す問題です。 36a(1) $x$ の3倍は、$x$ と10の和より大きい。 36a(2) 1本50円の鉛筆 $x$ 本の代金は、200円未満である。 36b(1) $x$ から3を引いて2倍した数は、5以上である。 36b(2) 1冊 $x$ 円のノート2冊と1個100円の消しゴム2個の代金は、500円以下である。

1. 問題の内容

与えられた文章を不等式で表す問題です。

36a(1) $x$ の3倍は、$x$ と10の和より大きい。

36a(2) 1本50円の鉛筆 $x$ 本の代金は、200円未満である。

36b(1) $x$ から3を引いて2倍した数は、5以上である。

36b(2) 1冊 $x$ 円のノート2冊と1個100円の消しゴム2個の代金は、500円以下である。

2. 解き方の手順

36a(1)

$x$ の3倍は $3x$ と表せる。

$x$ と10の和は $x + 10$ と表せる。

$3x$ が $x + 10$ より大きいので、$3x > x + 10$。

36a(2)

鉛筆 $x$ 本の代金は $50x$ 円と表せる。

$50x$ が200円未満なので、$50x < 200$。

36b(1)

$x$ から3を引いた数は $x - 3$ と表せる。

それを2倍した数は $2(x - 3)$ と表せる。

$2(x - 3)$ が5以上なので、$2(x - 3) \ge 5$。

36b(2)

ノート2冊の代金は $2x$ 円と表せる。

消しゴム2個の代金は $2 \times 100 = 200$ 円と表せる。

ノート2冊と消しゴム2個の代金は $2x + 200$ 円と表せる。

$2x + 200$ が500円以下なので、$2x + 200 \le 500$。

3. 最終的な答え

36a(1) $3x > x + 10$

36a(2) $50x < 200$

36b(1) $2(x - 3) \ge 5$

36b(2) $2x + 200 \le 500$