問題は、与えられた選択肢の中から、指定された不等式を満たす解を選ぶ問題です。 37aでは、選択肢が-2, -1, 0, 1, 2 であり、不等式は (1) $x > -1$ と (2) $2x - 1 < 0$ です。 37bでは、選択肢が-1, -0.5, 0, 0.5, 1 であり、不等式は (1) $x \le 0.5$ と (2) $3x + 2 \le 0$ です。

1. 問題の内容

問題は、与えられた選択肢の中から、指定された不等式を満たす解を選ぶ問題です。

37aでは、選択肢が-2, -1, 0, 1, 2 であり、不等式は (1) $x > -1$ と (2) $2x - 1 < 0$ です。

37bでは、選択肢が-1, -0.5, 0, 0.5, 1 であり、不等式は (1) $x \le 0.5$ と (2) $3x + 2 \le 0$ です。

2. 解き方の手順

37a

(1) $x > -1$ を満たす選択肢を探します。

-2 は -1 より小さいので不適。

-1 は -1 より大きくないので不適。

0 は -1 より大きいので適。

1 は -1 より大きいので適。

2 は -1 より大きいので適。

(2) $2x - 1 < 0$ を満たす選択肢を探します。これは、$2x < 1$、つまり$x < \frac{1}{2}$ と同値です。

-2 を代入すると、$2(-2) - 1 = -5 < 0$ なので適。

-1 を代入すると、$2(-1) - 1 = -3 < 0$ なので適。

0 を代入すると、$2(0) - 1 = -1 < 0$ なので適。

1 を代入すると、$2(1) - 1 = 1 > 0$ なので不適。

2 を代入すると、$2(2) - 1 = 3 > 0$ なので不適。

37b

(1) $x \le 0.5$ を満たす選択肢を探します。

-1 は 0.5 より小さいので適。

-0.5 は 0.5 より小さいので適。

0 は 0.5 より小さいので適。

0.5 は 0.5 以下なので適。

1 は 0.5 より大きいので不適。

(2) $3x + 2 \le 0$ を満たす選択肢を探します。これは、$3x \le -2$、つまり$x \le -\frac{2}{3}$ と同値です。$-\frac{2}{3}$ は -0.666... です。

-1 を代入すると、$3(-1) + 2 = -1 \le 0$ なので適。

-0.5 を代入すると、$3(-0.5) + 2 = 0.5 > 0$ なので不適。

0 を代入すると、$3(0) + 2 = 2 > 0$ なので不適。

0.5 を代入すると、$3(0.5) + 2 = 3.5 > 0$ なので不適。

1 を代入すると、$3(1) + 2 = 5 > 0$ なので不適。

3. 最終的な答え

37a (1): 0, 1, 2

37a (2): -2, -1, 0

37b (1): -1, -0.5, 0, 0.5

37b (2): -1