与えられた2次式 $2x^2 + 3x + 1$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $2x^2 + 3x + 1$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

2次式 $2x^2 + 3x + 1$ を因数分解します。

まず、2次式の係数である2と定数項である1の積を求めます。

$2 \times 1 = 2$

次に、積が2で、和がxの係数である3となる2つの数を見つけます。

その2つの数は1と2です。

与えられた2次式の真ん中の項を、これらの数を用いて分割します。

$2x^2 + 3x + 1 = 2x^2 + 2x + x + 1$

最初の2つの項と最後の2つの項から共通因子をくくり出します。

$2x^2 + 2x + x + 1 = 2x(x + 1) + 1(x + 1)$

両方の項に共通因子である $(x + 1)$ があるので、これをくくり出します。

$2x(x + 1) + 1(x + 1) = (2x + 1)(x + 1)$

したがって、与えられた2次式は $(2x + 1)(x + 1)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(2x+1)(x+1)$