次の方程式を解く問題です。 $\log_3(x-1) = 2$

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。

$\log_3(x-1) = 2$

2. 解き方の手順

対数の定義を用いて、$x$について解きます。

$\log_a b = c$ は $a^c = b$ と同値です。

したがって、与えられた方程式は次のように書き換えられます。

$3^2 = x - 1$

これを解くと、

$9 = x - 1$

$x = 9 + 1$

$x = 10$

また、対数の真数条件より、$x-1 > 0$ である必要があります。つまり、$x > 1$ である必要があります。

$x = 10$ はこの条件を満たしています。

3. 最終的な答え

$x = 10$