3つの異なるシナリオが提示され、それぞれのシナリオで得られる金額の期待値を計算し、どのシナリオの期待値が最も大きいかを判断する問題です。 * シナリオ1: 確実に600円が得られる。 * シナリオ2: コインを投げて、表が出たら1000円、裏が出たら500円が得られる。 * シナリオ3: サイコロを1回投げて、出た目に200円を掛けた金額が得られる。

1. 問題の内容

3つの異なるシナリオが提示され、それぞれのシナリオで得られる金額の期待値を計算し、どのシナリオの期待値が最も大きいかを判断する問題です。

* シナリオ1: 確実に600円が得られる。

* シナリオ2: コインを投げて、表が出たら1000円、裏が出たら500円が得られる。

* シナリオ3: サイコロを1回投げて、出た目に200円を掛けた金額が得られる。

2. 解き方の手順

* シナリオ1の期待値: 確実に600円が得られるので、期待値は600円です。

* シナリオ2の期待値: コインを投げた場合、表が出る確率は1/2、裏が出る確率は1/2です。

したがって、期待値は以下のようになります。

$E_2 = (1/2) * 1000 + (1/2) * 500$

$E_2 = 500 + 250$

$E_2 = 750$

* シナリオ3の期待値: サイコロを投げた場合、1から6の目が出る確率はそれぞれ1/6です。出た目に200円を掛けるので、期待値は以下のようになります。

$E_3 = (1/6) * (200 * 1 + 200 * 2 + 200 * 3 + 200 * 4 + 200 * 5 + 200 * 6)$

$E_3 = (200/6) * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)$

$E_3 = (200/6) * 21$

$E_3 = 200 * (21/6)$

$E_3 = 200 * (7/2)$

$E_3 = 100 * 7$

$E_3 = 700$

それぞれの期待値を比較します。

シナリオ1: 600円

シナリオ2: 750円

シナリオ3: 700円

3. 最終的な答え

得られる金額の期待値が最も大きいのは、シナリオ2です。