与えられた立方体において、平面ABFEに垂直な直線をすべて選択肢の中から答える問題です。

幾何学立方体空間図形垂直平面
2025/3/26

1. 問題の内容

与えられた立方体において、平面ABFEに垂直な直線をすべて選択肢の中から答える問題です。

2. 解き方の手順

平面ABFEに垂直な直線は、平面ABFEを構成する線分と直角に交わる直線です。この立方体では、AB, BF, FE, EAが平面ABFEを構成しています。したがって、これらに垂直な直線を探します。
図から、次の直線が平面ABFEに垂直であることがわかります。
* BC
* AD
* FG
* EH

3. 最終的な答え

BC, AD, FG, EH

「幾何学」の関連問題

点A(3,-1)を通り、直線 $3x+2y+1=0$ に垂直な直線と平行な直線の方程式をそれぞれ求める。

直線方程式傾き垂直平行
2025/5/13

2つの直線 $\frac{x}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ と $\frac{x-1}{2} = \frac{y+4}{5} = \frac{z-2}{-1}$ が...

空間ベクトル直線交点
2025/5/13

問題は2つあります。 (3) 三角形ABCにおいて、$a = \sqrt{2}$, $c = \sqrt{3} - 1$, $A = 30^\circ$, $C = 15^\circ$であるとき、残り...

三角形正弦定理角度辺の長さ
2025/5/13

媒介変数 $t$ で表された直線 $l: \begin{cases} x = -2+2t \\ y = 5-t \\ z = -2t \end{cases}$ について、直線 $l$ 上の点と原点 $...

空間ベクトル直線距離最小値
2025/5/13

(1) 2点 $(1, -2)$ と $(7, 2)$ を結ぶ線分を直径とする円の方程式を求める。 (2) 2点 $(3, -2, 1)$ と $(1, 4, -5)$ を結ぶ線分を直径とする球面の方...

球面方程式距離空間図形
2025/5/13

座標空間において、以下の図形の方程式を求める問題です。 (1) 点 $(4, -2, 3)$ を通り、直線 $\frac{x+1}{3} = \frac{y-1}{4} = \frac{z}{5}$ ...

空間ベクトル直線の方程式平面の方程式法線ベクトル方向ベクトル
2025/5/13

空間内の直線 $\frac{x-1}{2} = \frac{y-8}{1} = \frac{z-8}{3}$ と $xy$ 平面、$yz$ 平面、$zx$ 平面との交点の座標を求める。

空間図形直線平面交点ベクトル
2025/5/13

点 $(1, 3, 2)$ を通り、ベクトル $\begin{pmatrix} 2 \\ -5 \\ 3 \end{pmatrix}$ および $\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ ...

ベクトル直線の方程式外積空間ベクトル
2025/5/13

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行になるような $x$ または $y$ の値を求める問題です。 (1) $\vec{a} = (2, -1)$, $\vec{b} = (x,...

ベクトル平行ベクトル計算
2025/5/13

座標平面において、以下の2つの条件を満たす直線の方程式を求める。 (1) 点 $(3, -4)$ を通り、ベクトル $\vec{n} = \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pm...

ベクトル直線の方程式法線ベクトル媒介変数表示
2025/5/13