1個70円のりんごと1個40円のみかんを合わせて50個買いたい。3000円以下で買うとき、りんごは最大で何個買えるか。

代数学不等式文章問題一次不等式
2025/6/8

1. 問題の内容

1個70円のりんごと1個40円のみかんを合わせて50個買いたい。3000円以下で買うとき、りんごは最大で何個買えるか。

2. 解き方の手順

まず、りんごの個数を xx とすると、みかんの個数は 50x50 - x と表せる。
次に、合計金額が3000円以下になるという条件を不等式で表す。
70x+40(50x)300070x + 40(50 - x) \le 3000
この不等式を解いて xx の最大値を求める。
70x+200040x300070x + 2000 - 40x \le 3000
30x100030x \le 1000
x100030x \le \frac{1000}{30}
x1003x \le \frac{100}{3}
x33.333...x \le 33.333...
りんごの個数は整数なので、最大で33個買える。

3. 最終的な答え

33個

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