次の連立不等式を解く問題です。 $ \begin{cases} 3x-2 < x-4 \\ 3(x+1) < 2x+5 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

3x-2 < x-4 \\

3(x+1) < 2x+5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$3x - 2 < x - 4$

$3x - x < -4 + 2$

$2x < -2$

$x < -1$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$3(x+1) < 2x+5$

$3x + 3 < 2x + 5$

$3x - 2x < 5 - 3$

$x < 2$

連立不等式なので、2つの不等式の結果を両方満たす必要があります。

$x < -1$ かつ $x < 2$ を満たすのは、$x < -1$ です。

3. 最終的な答え

$x < -1$