$\sqrt{12}$ の整数の部分を $a$、小数の部分を $b$ とするとき、$a$ と $b$ を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{12}$ の整数の部分を $a$、小数の部分を $b$ とするとき、$a$ と $b$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{12}$ を簡単にします。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$ の値は、$1 < \sqrt{3} < 2$ であることが知られています。（$\sqrt{1}=1$, $\sqrt{4}=2$ より）

より正確には、$1.7 < \sqrt{3} < 1.8$ であることがわかります。（$1.7^2=2.89$, $1.8^2=3.24$）

従って、$2\sqrt{3}$ の範囲は $2 \times 1.7 < 2\sqrt{3} < 2 \times 1.8$ より、$3.4 < 2\sqrt{3} < 3.6$ です。

したがって、$\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ の整数の部分は $3$ なので、$a = 3$ です。

次に、$\sqrt{12}$ の小数部分 $b$ を求めます。

$b$ は $\sqrt{12}$ から整数の部分 $a$ を引いたものなので、$b = \sqrt{12} - a$ です。

$a = 3$ なので、$b = \sqrt{12} - 3 = 2\sqrt{3} - 3$ です。

3. 最終的な答え

$a = 3$

$b = \sqrt{12} - 3 = 2\sqrt{3} - 3$