次の二つの不等式を解きます。 (1) $1 \le x \le 15-2x$ (2) $-2 < 3x+1 < 5$代数学不等式連立不等式一次不等式2025/6/91. 問題の内容次の二つの不等式を解きます。(1) 1≤x≤15−2x1 \le x \le 15-2x1≤x≤15−2x(2) −2<3x+1<5-2 < 3x+1 < 5−2<3x+1<52. 解き方の手順(1) 1≤x≤15−2x1 \le x \le 15-2x1≤x≤15−2x は連立不等式 1≤x1 \le x1≤x かつ x≤15−2xx \le 15-2xx≤15−2x と同じです。まず、1≤x1 \le x1≤x はそのまま x≥1x \ge 1x≥1 となります。次に、x≤15−2xx \le 15 - 2xx≤15−2x を解きます。両辺に 2x2x2x を足すと、3x≤153x \le 153x≤15 となります。両辺を3で割ると、x≤5x \le 5x≤5 となります。したがって、x≥1x \ge 1x≥1 かつ x≤5x \le 5x≤5 なので、1≤x≤51 \le x \le 51≤x≤5 となります。(2) −2<3x+1<5-2 < 3x+1 < 5−2<3x+1<5 を解きます。各辺から1を引くと、−3<3x<4-3 < 3x < 4−3<3x<4 となります。各辺を3で割ると、−1<x<43-1 < x < \frac{4}{3}−1<x<34 となります。3. 最終的な答え(1) 1≤x≤51 \le x \le 51≤x≤5(2) −1<x<43-1 < x < \frac{4}{3}−1<x<34