## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

与えられた2つの連立不等式を解く問題です。

(1)

$\begin{cases}

6x - 9 < 2x - 1 \\

3x + 7 \leq 4(2x + 3)

\end{cases}$

(2)

$\begin{cases}

3x + 1 \geq 7x - 5 \\

-x + 6 < 3(1 - 2x)

\end{cases}$

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2. 解き方の手順

**(1)**

まず、一つ目の不等式を解きます。

$6x - 9 < 2x - 1$

$4x < 8$

$x < 2$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$3x + 7 \leq 4(2x + 3)$

$3x + 7 \leq 8x + 12$

$-5 \leq 5x$

$-1 \leq x$

よって、$x \geq -1$

したがって、連立不等式の解は $-1 \leq x < 2$ です。

**(2)**

まず、一つ目の不等式を解きます。

$3x + 1 \geq 7x - 5$

$6 \geq 4x$

$\frac{3}{2} \geq x$

よって、$x \leq \frac{3}{2}$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$-x + 6 < 3(1 - 2x)$

$-x + 6 < 3 - 6x$

$5x < -3$

$x < -\frac{3}{5}$

したがって、連立不等式の解は $x < -\frac{3}{5}$ です。

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3. 最終的な答え

(1) $-1 \leq x < 2$

(2) $x < -\frac{3}{5}$