与えられた二次式 $x^2 - x + 2$ を平方完成させる問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - x + 2$ を平方完成させる問題です。

2. 解き方の手順

平方完成の手順は以下の通りです。

まず、$x^2 - x$ の部分に注目します。

$x^2 - x$ を $(x - a)^2$ の形に近づけることを考えます。

$(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ ですので、$x$ の係数を比較すると、$2a = 1$ より $a = \frac{1}{2}$ となります。

よって、

$(x - \frac{1}{2})^2 = x^2 - x + \frac{1}{4}$

となります。

元の式は $x^2 - x + 2$ なので、

$x^2 - x + 2 = (x^2 - x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} + 2$

$= (x - \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4} + \frac{8}{4}$

$= (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{7}{4}$

3. 最終的な答え

$(x - \frac{1}{2})^2 + \frac{7}{4}$