問題は、与えられた式を展開することです。特に、(1) $(x+3y)^2$ と (2) $(3x-4y)^2$ の展開を求めます。

1. 問題の内容

問題は、与えられた式を展開することです。特に、(1) $(x+3y)^2$ と (2) $(3x-4y)^2$ の展開を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $(x+3y)^2$ の展開

二項の平方の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を使用します。

$a = x$, $b = 3y$ とすると、

$(x+3y)^2 = x^2 + 2(x)(3y) + (3y)^2$

$= x^2 + 6xy + 9y^2$

(2) $(3x-4y)^2$ の展開

二項の平方の公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を使用します。

$a = 3x$, $b = 4y$ とすると、

$(3x-4y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(4y) + (4y)^2$

$= 9x^2 - 24xy + 16y^2$

3. 最終的な答え

(1) $(x+3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2$

(2) $(3x-4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2$