実数全体の集合$X$の部分集合$A, B, C$が与えられています。 $A = \{x | -3 \le x \le 2\}$, $B = \{x | x > -1\}$, $C = \{x | x > 1\}$ このとき、$A \cap B$を求める問題です。

1. 問題の内容

実数全体の集合$X$の部分集合$A, B, C$が与えられています。

$A = \{x | -3 \le x \le 2\}$, $B = \{x | x > -1\}$, $C = \{x | x > 1\}$

このとき、$A \cap B$を求める問題です。

2. 解き方の手順

$A \cap B$ は集合$A$と集合$B$の両方に含まれる要素の集合です。

$A$は$-3 \le x \le 2$を満たす$x$の集合であり、$B$は$x > -1$を満たす$x$の集合です。

したがって、$A \cap B$は$-3 \le x \le 2$ かつ $x > -1$を満たす$x$の集合となります。

$-3 \le x \le 2$と$x > -1$の両方を満たす$x$の範囲は、$-1 < x \le 2$です。

3. 最終的な答え

$A \cap B = \{x | -1 < x \le 2\}$