与えられた2次式 $12x^2 - 23xy + 10y^2$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式たすき掛け2025/4/31. 問題の内容与えられた2次式 12x2−23xy+10y212x^2 - 23xy + 10y^212x2−23xy+10y2 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順2次式 12x2−23xy+10y212x^2 - 23xy + 10y^212x2−23xy+10y2 を因数分解するには、たすき掛けを利用します。まず、12x212x^212x2 と 10y210y^210y2 をそれぞれ因数分解します。12x212x^212x2 の因数分解の組み合わせとしては、(1x,12x)(1x, 12x)(1x,12x), (2x,6x)(2x, 6x)(2x,6x), (3x,4x)(3x, 4x)(3x,4x) などが考えられます。10y210y^210y2 の因数分解の組み合わせとしては、(1y,10y)(1y, 10y)(1y,10y), (2y,5y)(2y, 5y)(2y,5y) などが考えられます。これらの組み合わせから、−23xy-23xy−23xy を作り出す組み合わせを見つけます。試行錯誤の結果、以下の組み合わせが適切であることがわかります。3x−2y3x \qquad -2y3x−2y4x−5y4x \qquad -5y4x−5y(3x)×(−5y)=−15xy(3x) \times (-5y) = -15xy(3x)×(−5y)=−15xy(4x)×(−2y)=−8xy(4x) \times (-2y) = -8xy(4x)×(−2y)=−8xy−15xy+(−8xy)=−23xy-15xy + (-8xy) = -23xy−15xy+(−8xy)=−23xyしたがって、12x2−23xy+10y212x^2 - 23xy + 10y^212x2−23xy+10y2 の因数分解は (3x−2y)(4x−5y)(3x - 2y)(4x - 5y)(3x−2y)(4x−5y) となります。3. 最終的な答え(3x−2y)(4x−5y)(3x - 2y)(4x - 5y)(3x−2y)(4x−5y)