解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $y=x^{\sqrt{x}}$ を微分せよ。

微分対数微分法関数の微分

関数 $y = (\frac{1}{x})^{x^2}$ を微分せよ。

微分対数微分関数の微分

関数 $y = x^{\frac{1}{2x}}$ を微分せよ。

微分対数微分法関数の微分

次の関数を微分せよ。 (1) $\cos(4x-3)$ (2) $\tan(3x^2+2)$ (3) $x^4 \sin^3 x$ (4) $\cos^4 (\frac{2}{x^3+1})$ (5)...

微分合成関数の微分積の微分商の微分三角関数

与えられた関数 $y = (\cos x)^{\sin x}$ を微分し、$dy/dx$ を求める。

微分関数の微分対数微分法

与えられた関数 $y = (\cos x)^{x^2}$ を微分し、$dy/dx$ を求めよ。

微分対数微分法関数の微分三角関数

与えられた微分方程式 $x \frac{dy}{dx} + y = y^2 \log x$ を解く問題です。

微分方程式Bernoulli微分方程式線形微分方程式積分因子部分積分

関数 $y = x \sin^{-1} x$ を微分する。

微分逆三角関数積の微分

与えられた関数 $y = \cos^{-1}(2x)$ の微分を求めよ。

微分逆三角関数合成関数の微分

逆三角関数 $\arcsin(\sqrt{3}x)$ の微分を求め、与えられた形式で表現せよ。つまり、$y = \arcsin(\sqrt{3}x)$ のとき、$y' = -\frac{\text{ア...

微分逆三角関数合成関数の微分

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