解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた不定積分 $\int \frac{dx}{(x^2+1)^2}$ を、漸化式を利用して求めます。

積分不定積分漸化式部分積分

漸化式を利用して、不定積分 $\int \frac{dx}{(x^2+1)^2}$ を求めよ。

積分不定積分漸化式部分積分arctan計算

関数 $f(x) = 2\cos{x} + \sin{2x}$ の $-\pi \le x \le \pi$ における最大値と最小値を求めます。

三角関数最大値最小値微分増減表

関数 $f(x) = \frac{1-x}{1+x}$ の導関数 $f'(x)$ を求め、その $x=1$ での値を計算する問題です。

導関数微分商の微分関数の微分

関数 $f(x) = \frac{x^3}{2} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{2}$ が与えられているとき、$f'(1)$ の値を求めよ。

微分関数の微分導関数

$\int \frac{3}{2x-1} dx$ を計算します。

積分置換積分不定積分

次の定積分を計算します。 $\int_{0}^{1} \frac{dx}{(1-x)^{2/3}}$

定積分積分置換積分

広義積分の値を求める問題です。以下の3つの積分を計算します。 (1) $\int_{1}^{\infty} xe^{-x^2} dx$ (2) $\int_{1}^{\infty} x^{-3/2} ...

広義積分置換積分定積分

問題は2つあります。 (1) 点C(1, -1)から関数 $y = x^2 - x$ のグラフに引いた接線の方程式を求める。 (2) Pを放物線 $y = -x^2$ 上の点とし、Qを点(-5, 1)...

微分接線二次関数直交方程式

## 1. 問題の内容

微分接線傾き二次関数

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