解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
画像には $Lne =$ と書かれています。この式を解き、$Lne$ の値を求めます。ただし、$e$ は自然対数の底（ネイピア数）を表し、$L$ は自然対数（底が$e$の対数）を表すものとします。つま...
対数自然対数ネイピア数ln
2025/4/15
与えられた式 $\log_e e^5 + \log_e e^{100}$ の値を計算します。
対数指数関数計算
2025/4/15
画像に書かれている質問は「ロピタルの定理とは何ですか」です。
極限ロピタルの定理微分不定形
2025/4/15
関数 $f(x) = \frac{1}{1-x}$ と $g(x) = \frac{1}{1+x}$ が与えられています。以下の極限を求めます。 (1) $\lim_{x \to 1} f(x)$ (...
極限関数の極限分数関数
2025/4/15
ロピタルの定理は、不定形（例えば、$\frac{0}{0}$や$\frac{\infty}{\infty}$）の極限を求めるための強力なツールです。
極限ロピタルの定理微分不定形
2025/4/15
与えられた極限値を平均値の定理を用いて求める問題です。 $$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \sin(\sin x)}{x - \sin x} $$
極限平均値の定理ロピタルの定理テイラー展開三角関数
2025/4/15
$a > 1$ に対して、3つの曲線 $y = \sin x$, $y = \cos x$, $y = a \cos x$ ($0 \le x \le \frac{\pi}{2}$) で囲まれた部分の...
積分面積極限三角関数
2025/4/15
$a$ を正の実数の定数とする。曲線 $C: y = x^3 - 3a^2x$ 上の点 $P(t, t^3 - 3a^2t)$ における接線を $l$ とする。$C$ と $l$ の共有点で $P$ ...
微分接線積分面積三次関数
2025/4/15
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、不等式 $\sin(2\theta + \frac{\pi}{2}) > -\frac{1}{\sqrt{2}}$ を解く。
三角関数不等式三角関数の合成三角関数のグラフ
2025/4/15
$\sin(3\alpha)$ を計算してください。
三角関数加法定理2倍角の公式三角関数の合成
2025/4/15