解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$I = \int e^{ax} \sin bx \, dx$ と $J = \int e^{ax} \cos bx \, dx$ を求める問題です。

積分部分積分連立方程式指数関数三角関数

$I = \int \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} dx$ および $J = \int \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} dx$ を求めよ。

積分定積分置換積分三角関数

与えられた積分を計算します。積分は $\int \frac{1}{\sqrt{2+x-x^2}} dx$ です。

積分積分計算置換積分平方完成三角関数

与えられた積分を計算します。 $\int \frac{1}{\sqrt{2 + x - x^2}} dx$

積分置換積分平方完成三角関数

与えられた関数 $f(x) = \log(1+x)$ について、以下の2つの問題を解きます。 (1) $f(x)$ の3次のマクローリン展開を求めます。 (2) マクローリン展開を用いて $\log ...

マクローリン展開対数関数近似値

与えられた2つの関数 $f(x)$ を微分する問題です。 (1) $f(x) = e^{-2x+1}$ (2) $f(x) = \log{\sqrt{x^2+1}}$

微分指数関数対数関数合成関数の微分導関数

次の2つの関数を微分する問題です。 (1) $f(x) = e^{-2x+4}$ (2) $f(x) = \log\sqrt{x^2 + 1}$

微分指数関数対数関数合成関数の微分

問題は、対数関数 $y = \log_3{x}$ と $y = \log_{\frac{1}{3}}{x}$ について、与えられた $x$ の値に対する $y$ の値を計算し、対応表を完成させ、これら...

対数関数グラフ関数のグラフ

与えられた関数 $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 4$ を扱う問題です。具体的に何をする必要があるかは問題文に明記されていませんが、関数が与えられているため、例えば、この関数の値を特...

関数多項式関数の定義

実数 $x$ は $-\pi < x < \pi$ の範囲を動くとき、関数 $f(x) = \frac{1 + \sin x}{3 + \cos x}$ について、以下の問題を解く。 (1) $t =...

三角関数最大値最小値微分tan

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