解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

次の無限級数の和を求める問題です。 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n\pi)}{3^n}$

無限級数等比級数三角関数数列の和

与えられた無限級数の和を求めます。無限級数は以下の通りです。 $(1+1) + (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{9}) + ...

無限級数等比数列級数の和

与えられた4つの無限級数について、収束するか発散するかを判定し、収束する場合はその和を求める。

無限級数収束発散等比数列

$0 \le \theta \le \frac{\pi}{2}$ として、$f(\theta) = 8\sin\theta\cos\theta + 6\cos^2\theta$ とおく。 (1) 2倍...

三角関数三角関数の合成最大値最小値

$y = \sin x - \cos 2x$ の最大値と最小値を求める問題です。具体的には、三角関数の合成と変形を用いて、$y$の式を書き換え、最大値と最小値、それらを与える$x$の値を求めます。さら...

三角関数最大値最小値グラフ微分合成

関数 $y = \sin{x} - \cos{2x}$ について、$0 \leq x \leq 2\pi$ の範囲で、以下の問いに答える問題です。 (1) まず、$y = \sin{x} - \cos...

三角関数不等式最大値最小値因数分解

関数 $f(x) = xe^x$ の極値を求めます。

関数の極値微分導関数指数関数

$u=f(x, y)$ は2回微分可能で、2次偏導関数は全て連続である。$x+y=e^{s+t}$, $x-y=e^{s-t}$ の時、 $$\frac{\partial^2 u}{\partial ...

偏微分偏微分方程式連鎖律2次偏導関数

次の3つの関数を微分する問題です。 (1) $y = \sin 3x$ (2) $y = \sin x^3$ (3) $y = \sin^3 x$

微分合成関数の微分三角関数

与えられた関数を微分する問題です。関数は以下の通りです。 (1) $y = (2x - 3)(3x + 4)$ (2) $y = (2x - 3)(x^2 + 3x + 4)$ (3) $y = x ...

微分積の微分関数の微分対数関数指数関数三角関数ルート

前へ 1...5 6 7 8 9...702 次へ