応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

振り子の長さ $y$ (m) と1往復にかかる時間 $x$ (秒) の関係が $y = ax^2$ で表される。長さ2mの振り子が1往復するのに5秒かかる。1往復する時間が1秒の振り子を作るには、振り...

物理振り子比例うるう年暦

慣性系 $S=(x, y, z)$ が $z$ 軸の周りを角速度 $\omega$ で回転する座標系 $S'=(x', y', z')$ における質量 $m$ の質点の運動方程式が与えられている。 $...

力学運動方程式遠心力コリオリ力回転座標系

質量 $m$ の2つの物体が、それぞれ初速度 $v_1$ と $v_2$ で非弾性衝突する。反発係数 $e=0.80$ とする。 (1) 衝突後の2つの物体の速度を $v'_1$ と $v'_2$ と...

運動量保存非弾性衝突相対速度力学

ある日の数学の試験の平均点をA組、B組、C組の男女別にまとめた表が与えられている。 xは1以上39以下の整数とする。 (1) A組の平均点を求め、B組の平均点がA組の平均点と等しくなるときのxの値を求...

平均点一次方程式不等式条件分岐

問題文中の空欄1と2に当てはまる選択肢を選ぶ問題です。政府が$B$単位の減税を実施した場合の最終的な総需要の増分$D$を、初項が空欄1、公比が空欄2の無限等比級数として表します。そして、減税乗数$\f...

経済学減税乗数無限等比級数総需要

質量 $m = 25.0 \text{ kg}$ の砲弾を装填した質量 $M = 2500 \text{ kg}$ の大砲が摩擦の無視できる水平面上に置かれている。砲弾を水平方向に発射したところ、その...

物理運動量保存則力学

与えられた偏微分方程式は、$\frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} - C^2 \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial x^2} = ...

偏微分方程式波動方程式分離解法

IS-LMモデルにフィッシャー方程式を導入し、流動性の罠の状況下における金融政策の効果を考察する問題です。特に、流動性の罠に陥った状況下で、期待インフレ率$\pi^e$に働きかけることで金融政策が有効...

IS-LMモデルフィッシャー方程式マクロ経済学流動性の罠金融政策偏微分

4K解像度（3840×2160）、30fpsで記録された10分の動画のデータ量を、非圧縮の場合にギガバイト単位で計算します。ただし、1ピクセルあたりのデータ量は3バイトとします。

計算データ量単位変換近似計算

問題3-17は、停止していたトラックに質量 $m = 9.0 \times 10^2 \text{ kg}$ の乗用車が速度 $v = 15 \text{ m/s}$ で追突し、衝突後一体となった。 ...

物理運動量保存則運動エネルギー衝突

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