応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

99mTcに関する以下の3つの問題を解きます。 (1) 99mTcの壊変定数を求め、壊変によって放出される放射線の名前を答えます。 (2) 2.6 ngの99mTcを含む注射剤の放射能を求めます。 (...

放射線半減期指数関数壊変定数放射能

問題は、発散するベクトル場 $\vec{A}$ に対して、$\mathrm{div} \vec{A} = \rho$ が成り立つ理由を説明せよ、というものです。ここで、$\mathrm{div} \v...

ベクトル解析発散ガウスの発散定理連続の式電磁気学

片持ち梁の先端に集中荷重 $P$ が作用する場合のせん断力図 (SFD) と曲げモーメント図 (BMD) を描き、最大曲げ応力 $\sigma_{max}$ と最大せん断応力 $\tau_{max}$...

構造力学せん断力図曲げモーメント図応力梁

一定の時間間隔でパルスを発生させる音源があり、観測者の運動状態に応じて観測されるパルスの振動数が変化するドップラー効果に関する問題です。空欄【23】から【27】に当てはまる選択肢を選びます。

物理ドップラー効果波速度振動数

与えられたポテンシャル $U(x, y, z)$ に対して、保存力 $\vec{F}$ の各成分 $F_x, F_y, F_z$ を求める問題です。保存力 $\vec{F}$ はポテンシャル $U$...

勾配偏微分ポテンシャル保存力

問題は、ベクトルに関する恒等式と全微分の式を証明することです。 a) $A \cdot (B \times C) = (A \times B) \cdot C$ を証明する。 b) $dz = \na...

ベクトルベクトル解析全微分勾配

質量 $m$ のおもりが長さ $L$ の棒で吊るされた振り子を考える。支点は鉛直下方に等速 $V_0$ で下降しており、時刻 $t$ での支点の座標 $y_0$ は $y_0 = V_0 t$ で表さ...

力学振り子微分方程式減衰振動

質量 $m$ のおもりが長さ $L$ の棒で吊るされた振り子を考える。支点は鉛直下方に等速 $V_0$ で下降しており、時刻 $t$ での支点の座標 $y_0$ は $y_0 = V_0 t$ で表さ...

力学振り子微分方程式減衰振動

質量 $m$ のおもりが長さ $L$ の棒でぶら下げられた振り子について、以下の問題を解きます。 (1) 抵抗がない場合 ($c=0$) の振り子の周期 $T_0$ を求めます。次に、支点の $y$ ...

物理振り子運動方程式微分方程式減衰振動

質量 $m$ のおもりが長さ $L$ の棒で吊り下げられた振り子を考えます。支点は鉛直下方に等速 $V_0$ で下降し、時刻 $t$ での支点の座標 $y_0$ は $y_0 = V_0t$ で表され...

力学振り子微分方程式減衰振動

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