応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

質量1kgの物体がxy平面上を運動しており、そのポテンシャルエネルギーが $U = x + \frac{1}{2}y^2$ [J]で与えられている。以下の問いに答える： (1) 点(x, y)における...

力学ポテンシャルエネルギー運動方程式保存則ベクトル解析

質量1kgの物体がxy平面上を運動しており、そのポテンシャルエネルギーが$U = x + \frac{1}{2}y^2$ [J]で与えられている。この物体について以下の問いに答える。 (1) 点(x,...

力学ポテンシャルエネルギー運動方程式力のモーメント仕事力学的エネルギーベクトル解析

質量3kgの質点が、$xy$平面上を運動しており、時刻$t$における位置ベクトルが与えられています。 (1) 時刻$t$における速度$\vec{v}$、加速度$\vec{a}$、運動量$\vec{p}...

力学ベクトル運動運動エネルギー角運動量力積仕事

質量$m$の弾丸が速度$v$で静止している質量$M$の木製のブロックに水平に衝突し、一体となって高さ$h$まで振り上がった。以下の問いに答える。 (1) 力学的エネルギーが保存される過程と運動量が保存...

力学運動量保存力学的エネルギー保存衝突非弾性衝突物理

質量 $m$ の物体に力 $f$ を加え続けたときの運動の $v$-$t$ 図が図中の「ア」で表される。 (1) 質量 $m$ の物体に力 $2f$ を加え続けたときの $v$-$t$ 図はどれか。 ...

運動方程式力学物理

## 問題の概要

力学運動方程式斜面重力加速度物理

質量3kgの質点の位置ベクトルが$r = \sin(\frac{\pi}{6}t^2) i - 2t j$で与えられている。この質点について、時刻tにおける速度$v$、加速度$a$、運動量$p$、運動...

力学運動エネルギー運動量積分微分

質量 $M$、半径 $R$ の円柱が、傾斜角 $\theta$ の粗い斜面を転がり降りる。 1. 転がり条件を満たすときの加速度 $a$ を求める。

力学円柱転がり斜面加速度エネルギー保存則運動方程式慣性モーメント

使用電圧6600V、周波数50Hzの電路に接続する高圧ケーブルの交流絶縁耐力試験に必要な皮相電力（試験容量）の値を[kV・A]で求める。

電気回路静電容量リアクタンス皮相電力交流絶縁耐力試験

質量 $m$ の物体がばね定数 $k$ のばねに取り付けられ、滑らかな水平面上に置かれている。物体を自然長から $A$ だけ引き伸ばして静かに離したとき、以下の量を求め、示せ。 1. 時刻 $t$ ...

力学単振動エネルギー保存微分方程式

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