応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

質量5000kgのバスが右向きに20m/sで走行しています。同時に、質量1000kgの車が右向きに15m/sで走行しています。衝突時、両車両はブレーキをかけずに自由に転がり続けたと仮定します。 A. ...

力学運動量保存の法則エネルギー保存の法則運動エネルギー衝突

初速度 $10 \text{ m/s}$ でA点から右向きに動き出した物体が、等加速度直線運動をして、$10$ 秒後にA点の左方 $30 \text{ m}$ の点に達した。この物体の加速度と、$10...

運動等加速度運動力学物理

問題は、単位換算の問題です。具体的には、加速度の単位を変換し、$x$と$y$の値を求める必要があります。 (1) $10 \, \text{cm/s}^2 = x \, \text{m/h}^2$ (...

単位換算物理

与えられた単位換算の問題を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。 (1) $10 \text{ cm/s}^2 = x \text{ m/h}^2$ (2) $36 \text{ m/min}^2...

単位換算物理数値計算

長さが等しい列車Aと列車Bがあり、BはAの1.5倍の速さで走る。AとBがすれ違うのに10秒かかる。また、列車Aは長さ950mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに60秒かかる。列車Aの長さと秒速をそれ...

速度距離時間連立方程式相対速度

与えられたベクトル演算式がどのような状態を示すかを、図と文章で説明する問題です。 (a) $\vec{A} \cdot \vec{B} > 0$ (b) $\vec{C} = (\vec{A} + \...

ベクトルベクトル演算内積外積勾配グラディエントスカラー場

ベクトル $\vec{A} = \vec{i} + \vec{j} + 3\vec{k}$, $\vec{B} = \vec{i} - 2\vec{j} + 3\vec{k}$, $\vec{C} =...

ベクトル内積外積ラプラシアン偏微分

与えられた微分方程式 $y'' + 4y = \sin{t}$ を、初期条件 $y(0) = 0$ および $y'(0) = 0$ の下で、ラプラス変換を用いて解く問題です。

微分方程式ラプラス変換初期条件逆ラプラス変換

ラプラス変換を用いて、微分方程式 $y'' + 4y = \sin t$ を解け。初期条件は特に指定されていません。

微分方程式ラプラス変換線形微分方程式

ベクトル $\vec{A} = A_x \vec{i} + A_y \vec{j} + A_z \vec{k}$ とベクトル $\vec{B} = B_x \vec{i} + B_y \vec{j} ...

ベクトル内積外積勾配発散回転ナブラ演算子

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