使用電圧6600V、周波数50Hzの電路に接続する高圧ケーブルの交流絶縁耐力試験に必要な皮相電力（試験容量）の値を[kV・A]で求める。

1. 問題の内容

使用電圧6600V、周波数50Hzの電路に接続する高圧ケーブルの交流絶縁耐力試験に必要な皮相電力（試験容量）の値を[kV・A]で求める。

2. 解き方の手順

まず、ケーブルの全長に対する静電容量を計算する。

問題文より、1線あたりの対地静電容量は0.45 μF/kmであり、ケーブルの長さは87 m = 0.087 kmである。

したがって、1線あたりの対地静電容量 $C_1$ は、

$C_1 = 0.45 \times 0.087 = 0.03915 \, \mu \text{F}$

試験回路では3線一括で試験電圧を印加するので、全体の静電容量 $C$ は $3C_1$ となる。

$C = 3 \times 0.03915 = 0.11745 \, \mu \text{F} = 0.11745 \times 10^{-6} \, \text{F}$

次に、交流回路のリアクタンス $X$ を計算する。周波数は50 Hzなので、

$X = \frac{1}{2\pi f C} = \frac{1}{2 \pi \times 50 \times 0.11745 \times 10^{-6}} \approx 27105.8 \, \Omega$

試験電圧は6600 Vだが、絶縁耐力試験では通常、使用電圧の1.25倍の電圧を加える。

したがって、試験電圧 $V$ は、

$V = 6600 \times 1.25 = 8250 \, \text{V}$

皮相電力 $S$ は、

$S = \frac{V^2}{X} = \frac{8250^2}{27105.8} \approx 2509.5 \, \text{VA} \approx 2.51 \, \text{kVA}$

ここで、試験電圧の1.25倍が問題文に明記されていないので、試験電圧が6600Vの場合を計算する。

$S = \frac{6600^2}{27105.8} \approx 1607.9 \, \text{VA} \approx 1.61 \, \text{kVA}$

問題文より、最も近いものを選ぶ必要がある。1.25倍の試験電圧を加えることを前提として、静電容量から計算した皮相電力2.51 kVAに最も近い選択肢は3.0 kVAである。

3. 最終的な答え

(2) 3.0