数論

整数、素数、合同式などの数論に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた選択肢の中から、常に正しいものを全て選びます。 (1) 無理数と無理数の和は常に無理数である。 (2) 無理数と有理数の和は常に有理数である。 (3) 無理数と有理数の積は常に無理数である。...

無理数有理数数の性質積和代数

与えられた選択肢の中から、常に正しいものをすべて選ぶ問題です。選択肢は以下の通りです。 (1) 無理数と無理数の差は常に無理数である。 (2) 有理数と有理数の差は常に有理数である。 (3) 無理数と...

有理数無理数数の性質四則演算

$\sqrt{7}$ が無理数であることを用いて、$\sqrt{5} + \sqrt{7}$ が無理数であることを対偶を考えることによって証明する。

無理数背理法平方根有理数

(1) $6^{2024}$ を11で割った余りを求める。 (2) $6^{2024}$ の下2桁の数字を求める。

合同算術剰余周期性桁数

与えられた数 $\sqrt{10}$ が有理数か無理数かを判定する問題です。

無理数有理数平方根背理法数の性質

与えられた数 $-\sqrt{63}$ が有理数か無理数かを答える問題です。

数の分類有理数無理数平方根ルート

RSA暗号に関する2つの問題が出題されています。 (1) $-13e + (p-1)(q-1) = 1$ という条件から、$ed \mod (p-1)(q-1) = 1$を満たす自然数 $d$ ($1...

RSA暗号合同式mod演算2進数高速指数演算

与えられた選択肢の中から、正しい記述をすべて選択する問題です。選択肢は、無理数と有理数の和または積が、常に無理数または有理数になるかどうかを述べています。

無理数有理数数の性質証明

与えられた選択肢の中から、正しいものを全て選ぶ問題です。選択肢は以下の通りです。 (1) 無理数と無理数の差は常に無理数である。 (2) 有理数と有理数の差は常に有理数である。 (3) 無理数と無理数...

有理数無理数数の性質代数

この問題は、整数に関する記述の空欄を埋める問題です。 (1) 正の整数に0が含まれるかどうか。 (2) 2つの整数に対する演算の結果が常に整数になるものは何か。 (3) 2つの整数に対する演算の結果が...

整数演算四則演算整数の性質

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