代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は二項定理を用いて、以下の2つの値を求める問題です。 (1) $\sum_{k=0}^{10} {}_{10}C_k$ (2) $\sum_{k=1}^{8} {}_9C_k$

二項定理組み合わせシグマ

二項定理を用いて、以下の2つの式の値を求める問題です。 (1) $\sum_{k=0}^{10} {}_{10}C_k$ (2) $\sum_{k=1}^{8} {}_{9}C_k$

二項定理組み合わせシグマ

(1) $\sum_{k=0}^{10} {}_{10}C_k$ の値を求めよ。 (2) $\sum_{k=1}^{8} {}_9C_k$ の値を求めよ。

二項定理組み合わせシグマ

二項定理を用いて、$\sum_{k=0}^{10} {}_{10}C_k$ の値を求める問題です。

二項定理組み合わせシグマ

与えられた条件を満たす定数 $c$ の値を求める問題です。 (1) 関数 $y = x^2 - 2x + c$ ($ -2 \le x \le 0$) の最大値が $5$ である。 (2) 関数 $y...

二次関数最大値最小値平方完成定数

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ のとき、$\frac{3a+2c}{3b+2d} = \frac{3a-2c}{3b-2d}$ が成り立つことを証明します。

比比例式証明

$a+b+c = 0$のとき、以下の等式を証明する。 (1) $a^2 - bc = b^2 - ac$ (2) $a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca) = 0$ (3)...

等式の証明式の展開因数分解

以下の2つの等式を証明します。 (1) $x^4 + x^2 + 1 = (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)$ (2) $(a^2 - b^2)(x^2 - y^2) = (ax +...

因数分解式の展開恒等式

与えられた等式 $\frac{2x-1}{(x+1)(x+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{b}{x+2}$ が、$x$ についての恒等式となるように、定数 $a$ と $b$ ...

恒等式分数式連立方程式部分分数分解

与えられた等式が $x$ についての恒等式となるように、定数 $a, b, c, d$ の値を求める問題です。具体的には、以下の3つの等式について解きます。 (1) $a(x+2) + b(x-2) ...

恒等式係数比較連立方程式多項式

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