代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

3次方程式 $x^3 - 2x^2 + x - 1 = 0$ の3つの解を $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ とするとき、$\alpha + \beta + \gamma$, $...

三次方程式解と係数の関係根の和根の二乗和根の三乗和

複素数 $z = a + bi$ (ただし、$a, b$ は実数、$i$ は虚数単位) に対して、$z^2 = 4i$ が成り立つとき、実数 $a$ と $b$ の値を求める問題です。

複素数複素数の計算方程式二次方程式

$(1 + x + x^2)^{10}$ の $x^{16}$ の係数を求める問題です。

多項定理二項展開係数

与えられた式 $ab^2 - bc^2 - b^2c - c^2a$ を因数分解する。

因数分解多項式

与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求めます。連立不等式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 5x+1 \le 8(x+2) \\ 2x-3 < 1-(x-5) \end{ca...

不等式連立不等式一次不等式

与えられた式 $a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 + 8abc$ を展開し、整理して簡単にしてください。

式の展開因数分解多項式代数式

与えられた数式が正しいことを示す、あるいは等号が成立するか確認する問題です。数式は次のとおりです。 $\frac{1}{2} \cdot 2^{n-1}(2^{n-1} + 2^n - 1) = 2^...

数式等式指数法則式の展開証明

与えられた4つの数式をそれぞれ計算する問題です。具体的には以下の4つです。 (2) $(a+4b) \times (-2)$ (3) $4ab \div (-8b)$ (4) $3(2a+b) + 4...

式の計算分配法則分数計算文字式

画像に写っている3つの数式をそれぞれ計算します。数式1: $(a + 4b) \times (-2)$ 数式2: $3(\frac{2}{3}a + b) + 4(a - 2b)$ 数式3: $\f...

式の計算分配法則通分文字式

与えられた数式をそれぞれ計算します。 (1) $7x + 2y - 4x - 3y$ (2) $(5x^2 - 4x) - (x^2 - 4x)$ (3) $(a + 4b) \times (-2)$...

式の計算分配法則文字式多項式

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