与えられた2次関数 $y = x^2 + 6x + 7$ を、$y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形（平方完成）し、空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 + 6x + 7$ を、$y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形（平方完成）し、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 6x$ の部分を平方完成することを考えます。

$x^2 + 6x$ は、$(x+3)^2$ を展開すると $x^2 + 6x + 9$ となることから、$(x+3)^2 - 9$ と変形できます。

したがって、$y = x^2 + 6x + 7$ は、

$y = (x+3)^2 - 9 + 7$

$y = (x+3)^2 - 2$

と変形できます。

$y = a(x-p)^2 + q$ の形と比較すると、$a=1$, $p=-3$, $q=-2$ となります。

3. 最終的な答え

$y = (x+3)^2 - 2$

$a=1$ (省略されている)