問題は、与えられた多項式 A と B に対して、A + B と A - B を計算することです。2つの問題があります。 (1) $A = 3x^2 - 4x - 2$, $B = -x^2 - 4x + 2$ (2) $A = 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6$, $B = 2x^3 - 3x - 5$

1. 問題の内容

問題は、与えられた多項式 A と B に対して、A + B と A - B を計算することです。2つの問題があります。

(1) $A = 3x^2 - 4x - 2$, $B = -x^2 - 4x + 2$

(2) $A = 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6$, $B = 2x^3 - 3x - 5$

2. 解き方の手順

(1)

A + B を計算します。

$A + B = (3x^2 - 4x - 2) + (-x^2 - 4x + 2)$

$= 3x^2 - x^2 - 4x - 4x - 2 + 2$

$= 2x^2 - 8x$

A - B を計算します。

$A - B = (3x^2 - 4x - 2) - (-x^2 - 4x + 2)$

$= 3x^2 - 4x - 2 + x^2 + 4x - 2$

$= 3x^2 + x^2 - 4x + 4x - 2 - 2$

$= 4x^2 - 4$

(2)

A + B を計算します。

$A + B = (4x^3 - 2x^2 + 3x - 6) + (2x^3 - 3x - 5)$

$= 4x^3 + 2x^3 - 2x^2 + 3x - 3x - 6 - 5$

$= 6x^3 - 2x^2 - 11$

A - B を計算します。

$A - B = (4x^3 - 2x^2 + 3x - 6) - (2x^3 - 3x - 5)$

$= 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6 - 2x^3 + 3x + 5$

$= 4x^3 - 2x^3 - 2x^2 + 3x + 3x - 6 + 5$

$= 2x^3 - 2x^2 + 6x - 1$

3. 最終的な答え

(1)

$A + B = 2x^2 - 8x$

$A - B = 4x^2 - 4$

(2)

$A + B = 6x^3 - 2x^2 - 11$

$A - B = 2x^3 - 2x^2 + 6x - 1$