問題3は、連立方程式 $4ax - 3by = -9$ $-bx + 3ay = 27$ の解が $x = -3$、$y = 5$ であるとき、$a$ と $b$ の値を求める問題です。 問題4-(1)は、1本360円のバラと1本250円のカーネーションを合わせて13本買ったところ、代金の合計が3800円でした。バラとカーネーションをそれぞれ何本買ったか求める問題です。

はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

問題3は、連立方程式

$4ax - 3by = -9$

$-bx + 3ay = 27$

の解が $x = -3$、$y = 5$ であるとき、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

問題4-(1)は、1本360円のバラと1本250円のカーネーションを合わせて13本買ったところ、代金の合計が3800円でした。バラとカーネーションをそれぞれ何本買ったか求める問題です。

2. 解き方の手順

問題3：

$x = -3$、$y = 5$ を連立方程式に代入します。

$4a(-3) - 3b(5) = -9$

$-12a - 15b = -9$

両辺を-3で割ると

$4a + 5b = 3$ --- (1)

$-b(-3) + 3a(5) = 27$

$3b + 15a = 27$

両辺を3で割ると

$5a + b = 9$ --- (2)

(2)式より

$b = 9 - 5a$

これを(1)式に代入すると

$4a + 5(9 - 5a) = 3$

$4a + 45 - 25a = 3$

$-21a = -42$

$a = 2$

$b = 9 - 5(2) = 9 - 10 = -1$

問題4-(1):

バラの本数を $x$ 本、カーネーションの本数を $y$ 本とします。

合計の本数と代金の合計から、次の連立方程式が成り立ちます。

$x + y = 13$ --- (1)

$360x + 250y = 3800$ --- (2)

(2)式を10で割ると

$36x + 25y = 380$ --- (3)

(1)式より

$y = 13 - x$

これを(3)式に代入すると

$36x + 25(13 - x) = 380$

$36x + 325 - 25x = 380$

$11x = 55$

$x = 5$

$y = 13 - 5 = 8$

3. 最終的な答え

問題3：

$a = 2$

$b = -1$

問題4-(1):

バラ：5本

カーネーション：8本