与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 2(x+y) - 3x + 3y = 7 \\ 2x - y = -5 \end{cases} $ の解を、選択肢の中から選び出す問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$$

\begin{cases}

2(x+y) - 3x + 3y = 7 \\

2x - y = -5

\end{cases}

$$

の解を、選択肢の中から選び出す問題です。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を整理します。

$2(x+y) - 3x + 3y = 7$

$2x + 2y - 3x + 3y = 7$

$-x + 5y = 7$

したがって、連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

-x + 5y = 7 \\

2x - y = -5

\end{cases}

$$

次に、二つ目の式をyについて解きます。

$2x - y = -5$

$y = 2x + 5$

この結果を一つ目の式に代入します。

$-x + 5(2x+5) = 7$

$-x + 10x + 25 = 7$

$9x = 7 - 25$

$9x = -18$

$x = -2$

xの値をy = 2x + 5に代入してyを求めます。

$y = 2(-2) + 5$

$y = -4 + 5$

$y = 1$

したがって、解は $x = -2$ , $y = 1$ です。

3. 最終的な答え

x = -2, y = 1