与えられた6つの二次式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの二次式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 9x + 14$

足して9、掛けて14になる2つの数を見つける。それは2と7。

したがって、$x^2 + 9x + 14 = (x+2)(x+7)$

(2) $x^2 - 13x + 40$

足して-13、掛けて40になる2つの数を見つける。それは-5と-8。

したがって、$x^2 - 13x + 40 = (x-5)(x-8)$

(3) $x^2 + 8x + 15$

足して8、掛けて15になる2つの数を見つける。それは3と5。

したがって、$x^2 + 8x + 15 = (x+3)(x+5)$

(4) $x^2 + x - 12$

足して1、掛けて-12になる2つの数を見つける。それは4と-3。

したがって、$x^2 + x - 12 = (x+4)(x-3)$

(5) $a^2 - 11a - 12$

足して-11、掛けて-12になる2つの数を見つける。それは-12と1。

したがって、$a^2 - 11a - 12 = (a-12)(a+1)$

(6) $y^2 - 3y - 18$

足して-3、掛けて-18になる2つの数を見つける。それは-6と3。

したがって、$y^2 - 3y - 18 = (y-6)(y+3)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+2)(x+7)$

(2) $(x-5)(x-8)$

(3) $(x+3)(x+5)$

(4) $(x+4)(x-3)$

(5) $(a-12)(a+1)$

(6) $(y-6)(y+3)$