幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

(1) 3点 P(1, 3, 3), Q(3, 3, 1), R(4, 2, 5) に対して、ベクトル $\overrightarrow{PQ} \times \overrightarrow{PR}$...

ベクトル外積平行四辺形平面の方程式行列式

三角形ABCにおいて、辺の長さが$a=5$, $b=6$, $c=7$のとき、$\cos A$と$\sin A$の値を求めます。

三角形余弦定理三角比三角関数

正六角形に関する以下の問題を解きます。 (1) 3個の頂点を結んでできる三角形の個数を求めます。 (2) 2個の頂点を結ぶ線分の本数を求めます。 (3) 対角線の本数を求めます。

組み合わせ正六角形三角形線分対角線

平面上の3点O, A, Bについて、線分ABを5:7に内分する点をC、7:4に外分する点をDとする。$\vec{OC} = s\vec{OA} + (1-s)\vec{OB}$と表すとき、$s$の値を...

ベクトル内分点外分点

ベクトル $\vec{a} = (2, 3)$ とベクトル $\vec{b} = (2t, -4)$ が平行であるとき、実数 $t$ の値を求める問題です。

ベクトル平行内積線形代数

$x^2 + (y-1)^2 = 1$ を $x$軸を中心に1回転させてできる立体の体積を求めよ。

回転体の体積パップス・ギュルダンの定理円積分

## 1. 問題の内容

合同三角形証明角辺

$\angle BKF = \alpha$ とするとき、$\cos \alpha$ を求めよ。

三角比余弦定理角度

三角形ABCにおいて、辺AB上に点R、辺AC上に点Qがあり、AR:RB = 3:1、AQ:QC = 5:2である。線分BQとCRの交点をO、直線AOと辺BCの交点をPとするとき、以下の比を求めよ。 (...

三角形比チェバの定理メネラウスの定理線分比

三角形ABCにおいて、辺AB上に点R、辺AC上に点Qがある。AR:RB=3:1、AQ:QC=5:2である。線分BQとCRの交点をO、直線AOと辺BCの交点をPとするとき、BP:PCとPO:OAを求めよ...

メネラウスの定理チェバの定理比三角形

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