幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

2つの円 $C_1: x^2 + y^2 = 1$ と $C_2: x^2 + (y-a)^2 = \frac{a^2}{4}$ が異なる2点で交わり、そのうちx座標が正である交点をPとする。ただし、...

接線座標交点三角関数
2025/6/1

直線 $l: 2x - y - 4 = 0$ に関して点 $A(1, 3)$ と対称な点 $B$ の座標を求め、さらに点 $C(3, 5)$ と直線 $l$ 上の点 $P$ に対して、$AP + PC...

座標平面対称点直線距離の最小化
2025/6/1

3点 A(1, 1), B(5, -1), C(-3, -7) を通る円の方程式を求める。

円の方程式座標平面
2025/6/1

三角形ABCの面積を、与えられた3辺の長さから求める問題です。2つの小問があり、(1)では $a=5$, $b=7$, $c=8$、(2)では $a=2$, $b=3$, $c=4$ となっています。

三角形面積ヘロンの公式
2025/6/1

三角形ABCにおいて、a=5, b=6, c=9のとき、cosC、sinC、および三角形ABCの面積Sを求めます。

三角形余弦定理三角関数面積
2025/6/1

点 $(3, 2)$ から円 $x^2 + y^2 = 4$ に引いた接線の方程式を求める問題です。

接線方程式判別式二次方程式
2025/6/1

座標平面上の3点P(1, 2), Q(3, -2), R(4, 1)を頂点とする平行四辺形の、もう1つの頂点となりうる点の座標を全て求める問題です。

ベクトル平行四辺形座標平面
2025/6/1

三角形ABCの面積を求める問題です。二つの問題があります。 (1) $c=7$, $A=45^\circ$ のときの三角形の面積を求めます。ただし、この問題では必要な情報が不足しています。辺cと角Aし...

三角形面積三角関数正弦
2025/6/1

三角形の2辺の長さ $a=2$, $b=3$ とその間の角 $C=150^\circ$ が与えられたとき、残りの辺の長さ $c$ を求める問題です。

三角形余弦定理辺の長さ角度
2025/6/1

与えられた直線の方程式を、$x$軸方向に3、$y$軸方向に-2だけ平行移動した後の直線の方程式を求める問題です。5つの直線の方程式が与えられています。

直線平行移動座標平面
2025/5/31