幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

円錐Aの底面の半径を$a$、高さを$b$とする。 (1) 円錐Aの体積を文字式で表す。また、円錐Aの底面の半径を2倍にした円錐Bの体積を文字式で表す。 (2) 円錐Bの体積が円錐Aの体積の何倍であるか...

体積円錐文字式倍数

円 $x^2 + y^2 = 4$ と直線 $y = ax + 2 - 3a$ の位置関係を、$a$ の値によって分類して答える問題です。

円直線位置関係接する交わる距離代数

問題は2つあります。 (1) 3点 A(5, 5), B(2, -4), C(-2, 2) を通る円の方程式を求める問題。 (2) 3点 A(5, 5), B(2, -4), D(a, b) を通る円...

円の方程式座標平面直線3点を通る円

直線 $l: y=2x$ と直線 $m: y = -x+6$ がある。線分PQはx軸に平行で長さが2cmである。Pは直線$l$上にあり、Qは直線$m$上にある。Pのx座標を$t$としたとき、$t$の...

直線座標連立方程式線分

空間内の2つの直線 $l$, $m$ と平面 $\alpha$ について、以下の2つの記述が正しいかどうか判定する問題です。正しい場合は1、正しくない場合は2をマークします。 (1) $l // \a...

空間図形直線平面平行垂直

2点 A(3, 1), B(4, 5) と直線 $y = 2x + 1$ 上の動点 P があるとき、AP + PB を最小にする点 P の座標を求めよ。

座標平面対称点距離の最小化直線の方程式

直線 $y = -\frac{1}{2}x + 4$ 上の点Pのx座標が $a$ である。点A, Bはそれぞれこの直線とx軸、y軸との交点である。点Qは点Pからx軸に垂線を下ろした時の交点である。点P...

座標直線台形面積二次方程式

縦$x$m、横$y$mの長方形の土地の周囲に、幅$a$mの道がある。道の面積を$S$m$^2$、道の真ん中を通る線の長さを$l$mとするとき、以下の問いに答える。 (1) $l$を$x$, $y$, ...

長方形面積周囲の長さ代数

xyz空間内に、1辺の長さが4の正n角形P（nは3以上の整数）があり、その外接円の中心をGとする。半径1の球Bの中心がPの辺に沿って1周するとき、Bが通過してできる立体をKnとする。 (1) 隣り合う...

空間図形正多角形体積回転体極限

(1) 3点P(1, 3, 3), Q(3, 3, 1), R(4, 2, 5)があるとき、ベクトル$\overrightarrow{PQ} \times \overrightarrow{PR}$の成...

ベクトル外積空間ベクトル平面の方程式行列式面積

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