幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

一辺が20cmの正方形ABCDにおいて、点PはAからBへ、点QはDからAへ、それぞれ毎秒2cmの速さで移動する。 (1) 出発から4秒後の長方形APTQの面積を求める。 (2) 長方形APTQの面積が...

正方形面積長方形移動二次方程式

$n$角形の対角線の本数が9本と20本になる時、それぞれの$n$の値を求める。

多角形対角線二次方程式因数分解

数直線上の点Aと点Bの位置が与えられています。 (1) 線分ABを1:2に内分する点を求めます。 (2) 線分ABを4:1に外分する点を求めます。 (3) 線分BAを5:2に外分する点を求めます。

内分点外分点線分

この問題は、図形をハサミで切り、並べ替えて別の図形を作る問題です。図1の例を参考に、図2と図3の図形を切って並べ替える方法を示し、切り込み線を描き込むことが求められています。

図形切り貼り三角形長方形作図

点Oが三角形ABCの外心であるとき、$\angle ACO = 30^\circ$、$\angle CBO = 25^\circ$ である。$\alpha$と$\beta$の角度を求める。

外心三角形角度二等辺三角形

数直線上の点A, Bの位置が与えられています。 (1) 線分ABを1:2に内分する点を選びます。 (2) 線分ABを4:1に外分する点を選びます。 (3) 線分BAを5:2に外分する点を選びます。

線分内分外分三角形外心円周角の定理

長方形ABCDがあり、AB = 8cm、BC = 6cmとする。点PはAからBに向かって、点QはBからCに向かってそれぞれ同時に出発する。出発して$x$秒後の三角形PBQの面積が12 cm$^2$にな...

面積二次方程式図形問題

問題は、複数の図形において、印のついた角の大きさの和を求めるものです。6つの図形が提示されています。

角度多角形内角外角五芒星星型多角形

平行四辺形ABCDの辺AD上に点Eがあり、点Eと点B、Cをそれぞれ線分で結ぶ。対角線ACと線分EBの交点をFとする。このとき、三角形ABFと三角形ECFの面積の大小関係を、選択肢ア〜エの中から選びなさ...

平行四辺形三角形面積図形相似

平行線 $l$ と $m$ があり、その間に四角形 $ABCD$ があります。角 $BCD$ が $44^\circ$ であるとき、角 $x$ (角 $CAB$) の大きさを求めます。

平行線角度四角形内角の和外角

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