問題は、複数の図形において、印のついた角の大きさの和を求めるものです。6つの図形が提示されています。

1. 問題の内容

問題は、複数の図形において、印のついた角の大きさの和を求めるものです。6つの図形が提示されています。

2. 解き方の手順

印のついた角の和を求める問題を解くにあたって、以下の考え方を利用します。

* **五芒星の角の和:** 五芒星の先端の角の和は $180^\circ$ です。

* **三角形の内角の和:** 三角形の内角の和は $180^\circ$ です。

* **四角形の内角の和:** 四角形の内角の和は $360^\circ$ です。

* **多角形の外角の和:** 多角形の外角の和は $360^\circ$ です。

* **星型多角形の角の和:** 星型多角形の角の和は頂点の数によらず一定です。

各図形について、印のついた角の和を求めます。

(1) これは五芒星なので、先端の角の和は $180^\circ$ です。

(2) 図形は3つの三角形から構成されているとみなせます。3つの三角形のそれぞれの内角の和は$180^\circ$なので、合計$3 \times 180^\circ = 540^\circ$です。印のついた角以外の角は、$360^\circ$をなすため、印のついた角の和は$540^\circ - 360^\circ = 180^\circ$です。

(3) 図形は8つの三角形から構成されているとみなせます。8つの三角形のそれぞれの内角の和は$180^\circ$なので、合計$8 \times 180^\circ = 1440^\circ$です。印のついた角以外の角は、八角形の角のため、その合計は$(8-2) \times 180^\circ = 6 \times 180^\circ = 1080^\circ$です。したがって印のついた角の和は$1440^\circ - 1080^\circ = 360^\circ$です。

(4) 図形は五角形であり、印のついた角は外角になっています。五角形の外角の和は $360^\circ$ です。

(5) 図形は十角形であり、印のついた角は外角になっています。十角形の外角の和は $360^\circ$ です。

(6) 図形は六角形であり、印のついた角は外角になっています。六角形の外角の和は $360^\circ$ です。

3. 最終的な答え

(1) $180^\circ$

(2) $180^\circ$

(3) $360^\circ$

(4) $360^\circ$

(5) $360^\circ$

(6) $360^\circ$