連立方程式を解く問題です。問題1では通常の連立方程式、問題2ではA=B=Cの形の連立方程式を解きます。ここでは、問題1の(1)と(2)、問題2の(1)を解きます。 問題1(1): $x + y = 17$ $x - y = -1$ 問題1(2): $6x - 3y = -36$ $6x + 7y = 24$ 問題2(1): $4x + y = -2x + 16y = -22$

1. 問題の内容

連立方程式を解く問題です。問題1では通常の連立方程式、問題2ではA=B=Cの形の連立方程式を解きます。ここでは、問題1の(1)と(2)、問題2の(1)を解きます。

問題1(1):

$x + y = 17$

$x - y = -1$

問題1(2):

$6x - 3y = -36$

$6x + 7y = 24$

問題2(1):

$4x + y = -2x + 16y = -22$

2. 解き方の手順

問題1(1): 加減法で解きます。

1. 上の式と下の式を足し合わせます。

$(x + y) + (x - y) = 17 + (-1)$

$2x = 16$

$x = 8$

2. 求めた $x$ の値をどちらかの式に代入します。ここでは上の式に代入します。

$8 + y = 17$

$y = 17 - 8$

$y = 9$

問題1(2): 加減法で解きます。

1. 上の式から下の式を引きます。

$(6x - 3y) - (6x + 7y) = -36 - 24$

$-10y = -60$

$y = 6$

2. 求めた $y$ の値をどちらかの式に代入します。ここでは上の式に代入します。

$6x - 3(6) = -36$

$6x - 18 = -36$

$6x = -36 + 18$

$6x = -18$

$x = -3$

問題2(1): A = B = C の形なので、A = C と B = C の連立方程式として解きます。

1. $4x + y = -22$

2. $-2x + 16y = -22$

一つ目の式を2倍して二つ目の式に足します

$(8x + 2y) + (-2x + 16y) = -44 -22$

$6x + 18y = -66$

$x + 3y = -11$

$x = -3y - 11$

$4x + y = -22$に代入

$4(-3y-11) + y = -22$

$-12y - 44 + y = -22$

$-11y = 22$

$y = -2$

$x = -3(-2) - 11 = 6 - 11 = -5$

3. 最終的な答え

問題1(1): $x = 8$, $y = 9$

問題1(2): $x = -3$, $y = 6$

問題2(1): $x = -5$, $y = -2$