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与えられた2次関数 $y = -x^2 + 4x - 8$ を平方完成する問題です。

代数学二次関数平方完成
2025/7/15

1. 問題の内容

与えられた2次関数 y=−x2+4x−8y = -x^2 + 4x - 8 を平方完成する問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1：x2x^2 の項の係数でくくる。
y=−(x2−4x)−8y = -(x^2 - 4x) - 8
ステップ2：括弧の中を平方完成する。xx の係数の半分を2乗したものを足して引く。
y=−(x2−4x+4−4)−8y = -(x^2 - 4x + 4 - 4) - 8
ステップ3：括弧の中を整理する。
y=−((x−2)2−4)−8y = -((x - 2)^2 - 4) - 8
ステップ4：外側の括弧を外す。
y=−(x−2)2+4−8y = -(x - 2)^2 + 4 - 8
ステップ5：定数項を計算する。
y=−(x−2)2−4y = -(x - 2)^2 - 4

3. 最終的な答え

y=−(x−2)2−4y = -(x-2)^2 -4

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