与えられた二次関数 $y = -(x-4)^2 + 1$ の軸と頂点を求める問題です。

代数学二次関数頂点標準形
2025/7/15

1. 問題の内容

与えられた二次関数 y=(x4)2+1y = -(x-4)^2 + 1 の軸と頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次関数の標準形は y=a(xp)2+qy = a(x-p)^2 + q で表され、このとき軸は x=px=p、頂点は (p,q)(p, q) となります。与えられた関数 y=(x4)2+1y = -(x-4)^2 + 1 と比較すると、a=1a = -1, p=4p = 4, q=1q = 1 となります。
したがって、軸は x=p=4x = p = 4 です。
また、頂点は (p,q)=(4,1)(p, q) = (4, 1) です。

3. 最終的な答え

軸は x=4x=4
頂点は (4,1)(4, 1)

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