問題は、乗法の公式に関する穴埋め問題です。以下の4つの式を展開する必要があります。 (1) $(x+a)(x+b) = $ (2) $(x+a)^2 = $ (3) $(x-a)^2 = $ (4) $(x+a)(x-a) = $

1. 問題の内容

問題は、乗法の公式に関する穴埋め問題です。以下の4つの式を展開する必要があります。

(1) $(x+a)(x+b) =$

(2) $(x+a)^2 =$

(3) $(x-a)^2 =$

(4) $(x+a)(x-a) =$

2. 解き方の手順

(1) $(x+a)(x+b)$の展開

$(x+a)(x+b) = x(x+b) + a(x+b)$

$= x^2 + bx + ax + ab$

$= x^2 + (a+b)x + ab$

(2) $(x+a)^2$の展開

$(x+a)^2 = (x+a)(x+a)$

$= x(x+a) + a(x+a)$

$= x^2 + ax + ax + a^2$

$= x^2 + 2ax + a^2$

(3) $(x-a)^2$の展開

$(x-a)^2 = (x-a)(x-a)$

$= x(x-a) - a(x-a)$

$= x^2 - ax - ax + a^2$

$= x^2 - 2ax + a^2$

(4) $(x+a)(x-a)$の展開

$(x+a)(x-a) = x(x-a) + a(x-a)$

$= x^2 - ax + ax - a^2$

$= x^2 - a^2$

3. 最終的な答え

(1) $(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$

(2) $(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$

(3) $(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$

(4) $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$