## 問題の概要

## 問題の概要

傾き30度のなめらかな斜面上に質量5.0kgの物体Aと質量2.0kgの物体Bが接触して置かれている。Aの下方から斜面上向きに49Nの力が加えられている。重力加速度の大きさを9.8m/s²として、以下の問いに答える問題です。

(1) A, Bの加速度の大きさを求める。

(2) 互いに及ぼし合う力の大きさを求める。

## 解き方の手順

(1) A, B の加速度の大きさ

AとBは接触しているので、一体となって運動すると考えられます。AとBを合わせた質量は $5.0 + 2.0 = 7.0$ kgです。

斜面下向きに働く重力の分力は、$7.0 \times 9.8 \times \sin{30^\circ} = 7.0 \times 9.8 \times 0.5 = 34.3$ Nです。

斜面上向きに49Nの力が加わっているので、合力は $49 - 34.3 = 14.7$ Nとなります。

運動方程式 $F = ma$ より、加速度 $a$ は $a = \frac{F}{m} = \frac{14.7}{7.0} = 2.1$ m/s²となります。

(2) 互いに及ぼし合う力の大きさ

物体Bについて考えます。物体Bには、物体Aから押される力（接触力）F、斜面下向きの重力の分力が働きます。斜面下向きに働く重力の分力は、$2.0 \times 9.8 \times \sin{30^\circ} = 2.0 \times 9.8 \times 0.5 = 9.8$ Nです。

物体Bの運動方程式は、$F - 9.8 = 2.0 \times a$ となります。ここで、$a = 2.1$ m/s²を代入すると、$F - 9.8 = 2.0 \times 2.1 = 4.2$ となります。

したがって、$F = 4.2 + 9.8 = 14.0$ Nとなります。

## 最終的な答え

(1) A, Bの加速度の大きさ: 2.1 m/s²

(2) 互いに及ぼし合う力の大きさ: 14.0 N