応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

質量 $m$ のおもりが長さ $L$ の棒で吊り下げられた振り子を考えます。支点は鉛直下方に等速 $V_0$ で下降しており、時刻 $t$ での支点の座標 $y_0$ は $y_0 = V_0 t$ ...

力学振り子運動方程式微分方程式減衰振動

6極で60Hzの交流電圧を発生させる発電機の同期速度を求める問題です。

電気工学同期速度発電機交流周波数極数

R=20Ω、L=25mH、C=100pFの直列回路に電圧10Vを加えたときの共振周波数と選択度Qを求める問題です。

電気回路共振周波数選択度Qインダクタンスキャパシタンス抵抗

交流回路に $100V$ の電圧を加えたところ、電圧よりも $\frac{\pi}{3}$ [rad] だけ位相が遅れた $5A$ の電流が流れた。この回路の皮相電力、力率、電力（有効電力）、無効電力...

電気回路交流回路皮相電力力率有効電力無効電力三角関数

問題は、テクネチウム99m（$^{99m}Tc$）の放射性崩壊に関する3つの問いに答えるものです。 (1) $^{99m}Tc$の崩壊定数を求め、崩壊によって放出される放射線の名前を答えます。 (2)...

放射性崩壊指数関数半減期ベクレル

与えられた複素数を極形式から直交形式（a + bj）に変換します。具体的には、以下の3つの複素数を変換します。 * $e^{j\frac{\pi}{4}}$ * $4e^{j\frac...

複素数極形式直交形式オイラーの公式複素平面

与えられた点 $(1, 0)$, $(5, 5)$, $(6, 10)$ に最も良く当てはまる放物線 $y = ax^2 + b$ を、残差の二乗和 $S = (a+b)^2 + (25a+b-5)^...

最小二乗法放物線偏微分連立方程式

文化祭でマフィンとクッキーを販売する。マフィンは1個100円、クッキーは4枚入り100円で販売する。与えられたホットケーキミックス、砂糖、バターを使って、売上を最大にするには、マフィンとクッキーをそれ...

線形計画法最適化不等式

質量 $M$、半径 $R$ の回転体Aが、傾斜角 $\alpha$ の粗い斜面を滑らずに転がる。 (1) 回転体Aの重心の落下速度を $v$、斜面との間の摩擦力を $f$ とするとき、Aの重心の並進運...

力学運動方程式慣性モーメントエネルギー保存則回転運動摩擦力

## 解答

力学ポテンシャルエネルギー運動方程式仕事力学的エネルギー運動量保存

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