応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた偏微分方程式は、$\frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} - C^2 \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial x^2} = ...

偏微分方程式波動方程式分離解法

IS-LMモデルにフィッシャー方程式を導入し、流動性の罠の状況下における金融政策の効果を考察する問題です。特に、流動性の罠に陥った状況下で、期待インフレ率$\pi^e$に働きかけることで金融政策が有効...

IS-LMモデルフィッシャー方程式マクロ経済学流動性の罠金融政策偏微分

4K解像度（3840×2160）、30fpsで記録された10分の動画のデータ量を、非圧縮の場合にギガバイト単位で計算します。ただし、1ピクセルあたりのデータ量は3バイトとします。

計算データ量単位変換近似計算

問題3-17は、停止していたトラックに質量 $m = 9.0 \times 10^2 \text{ kg}$ の乗用車が速度 $v = 15 \text{ m/s}$ で追突し、衝突後一体となった。 ...

物理運動量保存則運動エネルギー衝突

60分の音声を16bit, 44.1kHzのPCM方式で変換した場合のデータ量は何メガバイトか。選択肢の中から最も近いものを選ぶ問題です。

データ量計算単位変換サンプリングレート

原点 O(0, 0, 0) を中心として、点 A(x, y, z) を5倍に拡大し、その後 x 軸回りに 30° 回転させたところ、点 A'(4, 2, 1) に移動した。 (1) この変換を表す行列...

線形代数行列変換拡大回転逆行列座標変換

点O(0,0,0)を原点として、点A(x, y, z)を4倍に拡大変換した後、x軸回りに30度回転変換すると、点A(x, y, z)は点A'(4, 2, 1)に移動した。 (1) 変換行列Eを求めよ。...

線形代数行列変換回転拡大変換逆行列

1辺の長さが15cmの正方形の鉄板の四隅から、1辺の長さが $x$ cmの正方形を切り取って、ふたのない直方体の容器を作ります。 (1) 容器の容積 $V$ を $x$ の式で表し、$x$ の変域を求...

最大化微分体積数式処理微分法

なめらかな水平面上にばね定数 $k = 30 \, \text{N/m}$ のばねが置かれている。質量 $m = 1.0 \, \text{kg}$ の物体が $v = 0.80 \, \text{m...

力学エネルギー保存則ばね摩擦二次方程式

角度 $\theta = 30^\circ$ のなめらかな斜面において、高さ $h = 0.50$ m の位置に質量 $m = 3.0$ kg の物体を置く。手を離すと、物体は斜面を滑り降りる。物体が...

力学エネルギー保存則摩擦

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