6極で60Hzの交流電圧を発生させる発電機の同期速度を求める問題です。

応用数学電気工学同期速度発電機交流周波数極数
2025/7/18

1. 問題の内容

6極で60Hzの交流電圧を発生させる発電機の同期速度を求める問題です。

2. 解き方の手順

同期速度 NsN_s は、極数 pp と周波数 ff を用いて次の式で求められます。
Ns=120fpN_s = \frac{120f}{p}
この問題では、p=6p = 6 (極)、f=60f = 60 (Hz) です。これらの値を上記の式に代入します。
Ns=120×606=72006=1200N_s = \frac{120 \times 60}{6} = \frac{7200}{6} = 1200

3. 最終的な答え

発電機の同期速度は1200回転/分です。

「応用数学」の関連問題

与えられたポテンシャル $U(x, y, z)$ に対して、保存力 $\vec{F}$ の各成分 $F_x, F_y, F_z$ を求める問題です。 保存力 $\vec{F}$ はポテンシャル $U$...

勾配偏微分ポテンシャル保存力
2025/7/18

問題は、ベクトルに関する恒等式と全微分の式を証明することです。 a) $A \cdot (B \times C) = (A \times B) \cdot C$ を証明する。 b) $dz = \na...

ベクトルベクトル解析全微分勾配
2025/7/18

質量 $m$ のおもりが長さ $L$ の棒で吊るされた振り子を考える。支点は鉛直下方に等速 $V_0$ で下降しており、時刻 $t$ での支点の座標 $y_0$ は $y_0 = V_0 t$ で表さ...

力学振り子微分方程式減衰振動
2025/7/18

質量 $m$ のおもりが長さ $L$ の棒で吊るされた振り子を考える。支点は鉛直下方に等速 $V_0$ で下降しており、時刻 $t$ での支点の座標 $y_0$ は $y_0 = V_0 t$ で表さ...

力学振り子微分方程式減衰振動
2025/7/18

質量 $m$ のおもりが長さ $L$ の棒でぶら下げられた振り子について、以下の問題を解きます。 (1) 抵抗がない場合 ($c=0$) の振り子の周期 $T_0$ を求めます。次に、支点の $y$ ...

物理振り子運動方程式微分方程式減衰振動
2025/7/18

質量 $m$ のおもりが長さ $L$ の棒で吊り下げられた振り子を考えます。支点は鉛直下方に等速 $V_0$ で下降し、時刻 $t$ での支点の座標 $y_0$ は $y_0 = V_0t$ で表され...

力学振り子微分方程式減衰振動
2025/7/18

質量 $m$ のおもりが長さ $L$ の棒で吊り下げられた振り子を考えます。支点は鉛直下方に等速 $V_0$ で下降しており、時刻 $t$ での支点の座標 $y_0$ は $y_0 = V_0 t$ ...

力学振り子運動方程式微分方程式減衰振動
2025/7/18

R=20Ω、L=25mH、C=100pFの直列回路に電圧10Vを加えたときの共振周波数と選択度Qを求める問題です。

電気回路共振周波数選択度Qインダクタンスキャパシタンス抵抗
2025/7/18

交流回路に $100V$ の電圧を加えたところ、電圧よりも $\frac{\pi}{3}$ [rad] だけ位相が遅れた $5A$ の電流が流れた。この回路の皮相電力、力率、電力(有効電力)、無効電力...

電気回路交流回路皮相電力力率有効電力無効電力三角関数
2025/7/18

問題は、テクネチウム99m($^{99m}Tc$)の放射性崩壊に関する3つの問いに答えるものです。 (1) $^{99m}Tc$の崩壊定数を求め、崩壊によって放出される放射線の名前を答えます。 (2)...

放射性崩壊指数関数半減期ベクレル
2025/7/18