応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

地球の自転により、赤道上にいる質量60kgの人が受ける遠心力の大きさを計算する問題です。

物理力学遠心力円運動数値計算

問題1: ベクトル場 $\mathbf{A} = (x^2, 2, z)$ が与えられたとき、原点を中心とする半径 $a$ の球で囲まれた閉曲面 $S$ 上での面積分 $\iint_S \mathbf...

ベクトル解析発散定理面積分体積積分球座標

地球の質量と公転速度を調べて、地球の運動エネルギーを計算する。そして、時速160km/hで投げられた質量0.15kgの野球のボールの運動エネルギーの何倍か概算する。

物理運動エネルギー計算エネルギー

断面１から流速 $u_1 = 12$ m/s で噴出している水があります。断面２では半径が 5 cm で流速 $u_2 = 6$ m/s です。噴出する水の流速を 8 m/s または 15 m/s に...

流体力学連続の式面積半径直径

配管内の水の流れに関する問題です。断面1での噴出速度が$u_1 = 12 \text{ m/s}$のとき、断面2での半径が$5 \text{ cm}$、流速が$u_2 = 6 \text{ m/s}$...

流体力学連続の式質量保存則断面積直径流速

滑らかに拡大する配管内を水が流れており、流量 $Q = 46.0$ L/s である。断面①の半径は $50$ mm、断面②の直径は $11$ cm、断面③の半径は $9$ cmである。各断面での流速を...

流体力学流量断面積流速円

$1.8 \times 10^{23}$ 個の水素分子 $H_2$ の物質量を求める問題です。

物質量アボガドロ定数化学計算

図のようなマノメータにおいて、A点とB点の圧力の差 $p_A - p_B$ を、与えられた文字式で表し、具体的な数値を代入してその値を求める。タンク内は油（密度 $\rho_{oil}$）、マノメータ...

物理圧力流体マノメータ密度計算

右図のマノメータにおいて、配管の図に示す位置での圧力 $p$ を絶対圧で求めよ。ただし、水の密度 $\rho_w = 1000 \, \text{kg/m}^3$、油の比重 $S_{oil} = 0....

流体力学圧力マノメータ物理

図2のv-tグラフで表される物体の運動について、以下の4つの質問に答えます。 (1) 時刻0秒から4秒までの加速度を求め、速さが0秒のときと比べて速くなっているか遅くなっているか答えます。 (2) 時...

物理運動v-tグラフ加速度変位

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