解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$-\frac{\pi}{2} \le \theta \le 0$ のとき、関数 $y = \cos 2\theta + \sqrt{3} \sin 2\theta - 2\sqrt{3} \cos ...
三角関数三角関数の合成最大値最小値関数のグラフ
2025/4/26
与えられた放物線 $y = ax^2 - 12a + 2$ (ただし $0 < a < \frac{1}{2}$) と円 $x^2 + y^2 = 16$ について、以下の問題を解く。 (1) 放物線...
放物線円定点交点面積積分
2025/4/26
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、方程式 $\sin(\theta - \frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ を解け。
三角関数方程式sin角度
2025/4/26
与えられた三角関数の式を簡略化する問題です。式は以下の通りです。 $\frac{\cos(\theta - \frac{\pi}{2}) \tan^2(\pi - \theta)}{\sin(-\th...
三角関数三角関数の公式簡略化
2025/4/26
与えられた極限を計算します。 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2^n} \sin(\frac{2n\pi}{3})$
極限三角関数はさみうちの原理
2025/4/26
定積分 $\int_{-2}^{2} (a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0) dx$ を計算します。
定積分積分多項式
2025/4/26
(1) $\int \frac{\cos x}{\sin x(\sin x + 1)} dx$ (4) $\int \frac{1}{1-\sin x} dx$
積分三角関数置換積分部分分数分解
2025/4/26
与えられた式 $\cos(\sin^{-1}x) = \sqrt{1-x^2}$ が正しいことを示す。
三角関数逆関数恒等式証明
2025/4/25
与えられた式が正しいことを証明する問題です。具体的には、 $\sin^{-1}x + \sin^{-1}(-x) = 0$ が成り立つことを示す必要があります。
逆三角関数sin証明関数の性質
2025/4/25
数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_n$ とする。$S_n = \frac{1}{3} a_n - n$ ($n = 1, 2, 3, ...$) であるとき、$\li...
数列極限等比数列漸化式
2025/4/25