解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた積分 $\int \frac{x+2}{\sqrt[3]{x+1}+1}dx$ を計算します。

積分置換積分不定積分

関数 $f(x) = 2\sqrt{x^2}$ が与えられたとき、$f'(1)$ の値を求める。

微分導関数絶対値関数の微分

$xy$座標平面において、関数 $y = \ln(3x - 7)$ ($x > \frac{7}{3}$)のグラフと、直線 $x = 4$、および$x$軸で囲まれた領域$D$の面積を求める問題です。

積分定積分対数関数部分積分面積

$\int_0^u \frac{\sin(4x)}{e^{3x}} dx$ を計算せよ。

積分部分積分定積分指数関数三角関数

与えられた積分 $\int_{0}^{\infty} \frac{\sin 4x}{e^{3x}} dx$ の値を求めよ。これは、$\int_{0}^{\infty} e^{-3x} \sin 4x ...

積分部分積分指数関数三角関数

定積分 $\int_{1}^{e} \frac{\log x}{x^2} dx$ の値を求め、与えられた形式 $\text{ア} + \frac{\text{イ}}{e}$ で表したときのアとイの値を...

定積分部分積分積分

定積分 $\int_{1}^{2} x^4 \log x dx$ の値を、$\frac{ア}{5} \log 2 + \frac{イ}{25}$ の形で表したとき、アとイの値を求める問題です。

積分定積分部分積分対数関数

不定積分 $\int x^3 \log x \, dx$ を計算し、結果の形式が $\frac{x^4}{\text{ア}}\log x - \frac{x^4}{\text{イ}} + C$となるよ...

不定積分部分積分対数関数

不定積分 $\int xe^{2x} dx$ を求め、$\frac{1}{4}(Ax + B)e^{2x} + C$ の形式で答えよ。ここで、AとBの値を求める問題です。

不定積分部分積分指数関数

$t = 2 - \cos x$ とおいて、定積分 $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{2 - \cos x} dx = \log \fbox{ア}$ の値...

定積分置換積分三角関数積分

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