解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $f(x) = \log(\sqrt{3} + \cos x)$ ($-\pi \le x \le \pi$) について、以下の問いに答える。 (1) $f(x)$ の極大値と極小値を、選択肢の...
対数関数微分極値接線
2025/6/1
与えられた三角関数のグラフについて、以下の問いに答えます。 (1) 振幅と周期を求めます。 (2) $y = \sin x$ をどのように変換したものか求めます。 (3) $y = \cos x$ を...
三角関数グラフ振幅周期平行移動関数の変換
2025/6/1
関数 $f(x) = \log(\sqrt{3} + \cos x)$ （$-\pi \le x \le \pi$）について、次の問いに答えます。 (1) $f(x)$の極大値と極小値を求め、選択肢か...
微分対数関数極値接線三角関数
2025/6/1
関数 $f(x) = x\sqrt{a^2 - x^2} + a^2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)$ (ただし、$a > 0$) の微分を求める問題です。
微分関数の微分合成関数の微分積の微分逆三角関数
2025/6/1
次の極限を計算します。 $\lim_{x\to 0} (1 + x + x^2)^{1/x}$
極限ロピタルの定理マクローリン展開指数関数
2025/6/1
与えられた極限を求める問題です。 $$\lim_{x \to -2+0} ([x^2] - [x]^2)$$ ここで $[x]$ は床関数を表し、$x$ 以下の最大の整数を表します。
極限床関数関数の極限
2025/6/1
与えられた極限を計算します。 $$ \lim_{x \to \infty} (2^x + 3^x)^{\frac{1}{x}} $$
極限関数の極限指数関数対数関数
2025/6/1
次の極限値を求めます。 $\lim_{x \to \infty} \sqrt{x}(\sqrt{x+1} - \sqrt{x})$
極限関数の極限有理化
2025/6/1
与えられた極限を計算します。 $$ \lim_{x \to \infty} \frac{\sin(3x)}{x} $$
極限三角関数挟み撃ちの原理
2025/6/1
与えられた極限を計算します。 $$\lim_{n\to\infty} \left(1-\frac{1}{n^2}\right)^n$$
極限テイラー展開対数
2025/6/1