次の2つの計算問題を解きます。 (1) $\sqrt{3} \times \sqrt{15}$ (2) $\sqrt{80} \div \sqrt{5}$

1. 問題の内容

次の2つの計算問題を解きます。

(1) $\sqrt{3} \times \sqrt{15}$

(2) $\sqrt{80} \div \sqrt{5}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{3} \times \sqrt{15}$ の計算

まず、ルートの中身を掛け合わせます。

$\sqrt{3 \times 15} = \sqrt{45}$

次に、$\sqrt{45}$ を簡単にします。45を素因数分解すると $45 = 3 \times 3 \times 5 = 3^2 \times 5$ となるので、

$\sqrt{45} = \sqrt{3^2 \times 5} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

(2) $\sqrt{80} \div \sqrt{5}$ の計算

まず、ルートの中身を割り算します。

$\sqrt{80 \div 5} = \sqrt{16}$

次に、$\sqrt{16}$ を計算します。

$\sqrt{16} = 4$

3. 最終的な答え

(1) $3\sqrt{5}$

(2) $4$