与えられた小数の中から、有理数をすべて選び、番号の小さい順にコンマ区切りで答える問題です。与えられた小数は以下の3つです。 1: 0.85 2: 3.54545454... 3: 0.29

1. 問題の内容

与えられた小数の中から、有理数をすべて選び、番号の小さい順にコンマ区切りで答える問題です。与えられた小数は以下の3つです。

1: 0.85

2: 3.54545454...

3: 0.29

2. 解き方の手順

有理数とは、分数 $\frac{p}{q}$ (ただし、$p$ と $q$ は整数で、$q \neq 0$) で表せる数のことです。

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0. 85: 小数で表されていますが、$0.85 = \frac{85}{100} = \frac{17}{20}$と分数で表せるので、有理数です。

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1. 54545454...: これは循環小数です。循環小数は分数で表せるので、有理数です。$x = 3.54545454...$ とおくと、$100x = 354.54545454...$ なので、$100x - x = 354.54545454... - 3.54545454... = 351$ より、$99x = 351$ となり、$x = \frac{351}{99} = \frac{39}{11}$ と分数で表せます。

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2. 29: 小数で表されていますが、$0.29 = \frac{29}{100}$と分数で表せるので、有理数です。

したがって、すべての小数が有理数です。番号の小さい順に並べると1, 2, 3 となります。

3. 最終的な答え

1,2,3